高考数学答案理科_高考数学答案理科全国卷

1.2022年高考数学试题全国乙卷及答案完整解析

2.2014年北京高考数学（理科）第20题第三问的详细答案（越详细越好），题目如下

3.2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答

4.2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

5.2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

2004年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（浙江卷）参考答案

一．选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分．

1． D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．B 12．D

二．填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分．

13． 14． 14 --25 15． 5 16．

三．解答题:本大题共6小题,满分74分．

17． (本题满分12分)

解: (Ⅰ)

=

=

=

=

(Ⅱ) ∵

∴ ,

又∵

∴

当且仅当 b=c= 时,bc= ,故bc的最大值是 ．

(18) (满分12分)

解: (Ⅰ)由题意可得,随机变量 的取值是2、3、4、6、7、10．

随机变量 的概率分布列如下

2 3 4 6 7 10

P 0．09 0．24 0．16 0．18 0．24 0．09

随机变量 的数学期望

=2×0．09+3×0．24+4×0．16+6×0．18+7×0．24+10×0．09=5．2．

(19) (满分12分)

方法一

解: (Ⅰ)记AC与BD的交点为O,连接OE,

∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，

∴四边形AOEM是平行四边形，

∴AM∥OE．

∵ 平面BDE， 平面BDE，

∴AM∥平面BDE．

(Ⅱ)在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连结BS，

∵AB⊥AF， AB⊥AD，

∴AB⊥平面ADF，

∴AS是BS在平面ADF上的射影，

由三垂线定理得BS⊥DF．

∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角．

在RtΔASB中，

∴

∴二面角A—DF—B的大小为60?．

（Ⅲ）设CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，则PQ∥AD，

∵PQ⊥AB，PQ⊥AF， ，

∴PQ⊥平面ABF， 平面ABF，

∴PQ⊥QF．

在RtΔPQF中，∠FPQ=60?，

PF=2PQ．

∵ΔPAQ为等腰直角三角形，

∴

又∵ΔPAF为直角三角形，

∴ ，

∴

所以t=1或t=3(舍去)

即点P是AC的中点．

方法二

（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．

设 ，连接NE，

则点N、E的坐标分别是（ 、（0,0,1）,

∴ ,

又点A、M的坐标分别是

（ ）、（

∴

∴ 且NE与AM不共线，

∴NE∥AM．

又∵ 平面BDE， 平面BDE，

∴AM∥平面BDF．

（Ⅱ）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF

∴AB⊥平面ADF．

∴ 为平面DAF的法向量．

∵ ? =0，

∴ ? =0得

， ，

∴ 为平面BDF的法向量．

∴

∴ 与 的夹角是60?．

即所求二面角A—DF—B的大小是60?．

（Ⅲ）设P(t,t,0)(0≤t≤ )得

∴

又∵PF和CD所成的角是60?．

∴

解得 或 （舍去），

即点P是AC的中点．

（20）（满分12分）

解：（Ⅰ）因为

所以切线 的斜率为

故切线 的方程为 即 ．

（Ⅱ）令y=0得x=t+1,

又令x=0得

所以S（t）=

=

从而

∵当 （0，1）时， >0,

当 （1,+∞）时， <0,

所以S(t)的最大值为S(1)=

(21) (满分12分)

解: (Ⅰ)由条件得直线AP的方程

即

因为点M到直线AP的距离为1,

∵

即 ．

∵

∴

解得 +1≤m≤3或--1≤m≤1-- ．

∴m的取值范围是

(Ⅱ)可设双曲线方程为 由

得 ．

又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45?,直线AM是∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1．因此， （不妨设P在第一象限）

直线PQ方程为 ．

直线AP的方程y=x-1,

∴解得P的坐标是（2+ ，1+ ），将P点坐标代入 得，

所以所求双曲线方程为

即

（22）（满分14分）

解：(Ⅰ)因为 ，

所以 ，又由题意可知

∴

=

=

∴ 为常数列．

∴

(Ⅱ)将等式 两边除以2，得

又∵

∴

（Ⅲ）∵

又∵

∴ 是公比为 的等比数列．

2022年高考数学试题全国乙卷及答案完整解析

2021年的高考即将开始，在高考所有科目中，数学是最让人紧张的一门。一旦考完数学便有很多同学想对答案，来预估自己能考多少分。本期我就为山西考生整理了2021年山西高考理科数学全国乙卷答案解析（含完整试题），供大家参考。

一、2021山西高考数学真题及答案解析

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2014年北京高考数学（理科）第20题第三问的详细答案（越详细越好），题目如下

2022年高考数学试题全国乙卷及答案完整解析2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道全国乙卷数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年高考数学试题全国乙卷及答案完整解析。

2022年全国乙卷高考答案及试卷汇总

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一、全国乙卷数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、全国乙卷理科数学真题答案解析

文科数学

理科数学

2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答

分析：

（1）利用T1（P）=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），可求T1（P），T2（P）的值；

（2）T2（P）=max{a+b+d，a+c+d}，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}，分类讨论，利用新定义，可比较T2（P）和T2（P′）的大小；

（3）根据新定义，可得结论．

解答：

解：

（1）T1（P）=2+5=7，T2（P）=1+max{T1（P），2+4}=1+max{7，6}=8；

（2）T2（P）=max{a+b+d，a+c+d}，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}．

当m=a时，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}=c+d+b，

∵a+b+d≤c+d+b，且a+c+d≤c+b+d，∴T2（P）≤T2（P′）；

当m=d时，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}=c+a+b，

∵a+b+d≤c+a+b，且a+c+d≤c+a+d，∴T2（P）≤T2（P′）；

∴无论m=a和m=d，T2（P）≤T2（P′）；

（3）数对（4，6），（11，11），（16，11），（11，8），（5，2），T5（P）最小； T1（P）=10，T2（P）=26；T3（P）42，T4（P）=50，T5（P）=52．

2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

［解］

∵x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，∴x^2f′（x）＝e^x/x－2xf（x），

∴f′（x）＝［e^x/x－2xf（x）］/x^2，

令f′（x）＝0，得：e^x/x－2xf（x）＝0，∴f（x）＝e^x/（2x^2）。

令f（x）＝e^x/（2x^2）中的x＝2，得：f（2）＝e^2/8，这说明，当f′（x）＝0时，有：x＝2。

∴当f（x）有极值时，就在x＝2时取得。······①

由x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，两边取导数，得：

2xf′（x）＋x^2f″（x）＋2f（x）＋2xf′（x）＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴当f（x）有极值时，有：x^2f″（x）＋e^x/x^2＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴f″（x）＝（xe^x－2e^x）/x^4。

∴f″（2）＝（2e^x－2e^2）/16＝0，∴当x＝2时，f（x）没有极值。······②

综合①、②，得：f（x）没有极值，∴本题的答案是D。

2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论．

解答：

解：

∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+1/2，

∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2，

∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2，

∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B-C）=1/2，2sinA（cos（B-C）-cos（B+C））=1/2，化为2sinA[-2sinBsin（-C）]=1/2，

∴sinAsinBsinC=1/8．

设外接圆的半径为R，由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，由S=1/2absinC，及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8，即R^2=4S，

∵面积S满足1≤S≤2，

∴4≤(R^2)≤8，即2≤R≤2√2，

由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2，显然选项C，D不一定正确，

A．bc（b+c）＞abc≥8，即bc（b+c）＞8，正确，

B．ab（a+b）＞abc≥8，即ab（a+b）＞8，但ab（a+b）＞16√2，不一定正确，

故选：A

在还没有实行新高考政策的省份，数学被分为文科数学和理科数学，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题理科全国乙卷，供2021年考生参考。

一、 2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

试题如下

参考答案

2021年高考即将开始，关于2021年高考全国乙卷数学理科试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。

二、志愿填报参考文章

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